No soy matemático, pero soy programador y además de muy curioso, así que me puse a sacar la cuentas.

Este procedimiento aplica también para conocer cuantas combinaciones resultar de mezclar X cantidad de caracteres en una longitud Z de palabras, para formar una contraseña por ejemplo y medir así su “fortaleza”.

Primero partamos de este hecho: la cantidad de combinaciones se calcula: base (cantidad de elementos a combinar) elevado a la longitud de la palabra.

Veamos un ejemplo: números binarios (1 y 0), ¿cuántas combinaciones resultan si tenemos 3 de estos números binarios?

Si no conoces la ecuación seguramente harías esto:

0 0 0
0 0 1
0 1 0
0 1 1
1 0 0
1 0 1
1 1 0
1 1 1

Y contando vemos que logramos 8 combinaciones !: pero hubiese resultado más fácil si calculamos: 2 elevado a 3 = 8 (¿de dónde saque el 2?… pues ¿cuántos caracteres teníamos a disposición para combinar? 1 y 0, que resultan en 2 caracteres)

Muy bien, supongo que ya entendimos como funciona la ecuación… ahora vayamos a lo que veníamos, ¿Cuantos enlaces puede crear un servicio acortador de URL?.

Usaré como referencia el famoso acortador de URL usado por el mismísimo twitter: bit.ly

Cada enlace único está formado por una combinación alfa-numérica (62 posibles caracteres) y de una longitud de hasta 6 dígitos.

Ok, analicemos:

ESO EQUIVALE A CASI 10 VECES LA POBLACIÓN MUNDIAL DE SERES HUMANOS EN TODO EL PLANETA !

Espero no haberlo aburrido ;)